전파망원경 원리 편에서 살펴본 것처럼, 안테나가 모은 미약한 전파는 수신기를 거치며 증폭되고 다루기 쉬운 형태로 바뀝니다. 하지만 증폭된 신호는 여전히 시간에 따라 오르내리는 하나의 파형, 즉 시간영역(time domain) 신호일 뿐이어서 "어떤 주파수가 얼마나 섞여 있는지"는 한눈에 보이지 않습니다. 이 신호 속에 정확히 어떤 주파수 성분이 얼마나 강하게 들어 있는지를 밝혀내는 장치가 바로 파형 분석기(Spectrometer)입니다.
스펙트로미터는 시간에 따라 출렁이는 신호를 받아 그것을 주파수영역(frequency domain)의 그래프, 즉 스펙트럼(spectrum)으로 바꾸어 줍니다. 가로축이 주파수, 세로축이 그 주파수에서의 신호 세기인 그래프를 얻으면, 신호 속에 어떤 전파가 얼마나 강하게 섞여 있는지 한눈에 알 수 있습니다.
이 변환을 가능하게 하는 수학적 도구가 푸리에 변환 (Fourier Transform)입니다. 자세한 원리는 그 페이지에서 다루었으니, 여기서는 핵심만 직관적으로 짚어 보겠습니다. 아무리 복잡하게 출렁이는 신호도 사실은 서로 다른 주파수를 가진 여러 개의 순수한 사인파를 더한 것으로 볼 수 있습니다. 푸리에 변환은 이 복잡한 파형 속에 "어떤 주파수의 사인파가 얼마만큼씩 섞여 있는지" 그 배합 비율, 말하자면 신호의 "레시피"를 알려주는 계산입니다.
실제 디지털 스펙트로미터는 신호를 아주 짧은 시간 간격으로 표본화(sampling)한 뒤, 이 표본들에 고속 푸리에 변환(FFT, Fast Fourier Transform)이라는 빠른 계산 알고리즘을 적용해 스펙트럼을 얻습니다. FFT는 수학적으로 푸리에 변환과 같은 결과를 내면서도 계산량을 크게 줄인 알고리즘이라, 초당 수백만~수십억 개의 표본을 실시간으로 처리해야 하는 전파망원경 장비에 꼭 필요합니다.
많은 천체 현상은 아무 주파수에서나 전파를 내는 것이 아니라, 아주 특정하고 좁은 주파수에서 유난히 강하게 전파를 내거나(방출) 반대로 흡수합니다. 이런 특징적인 좁은 신호를 스펙트럼선(spectral line)이라고 부릅니다.
대표적인 예가 우주 공간에 흔한 중성수소 원자가 내는 21cm 스펙트럼선(약 1420MHz)입니다. 이 밖에도 일산화탄소(CO) 분자가 내는 스펙트럼선은 차갑고 어두운 분자운의 위치와 양을 추적하는 데 널리 쓰이고, OH·H2O·SiO·메탄올 같은 분자가 특정 조건에서 레이저와 같은 원리(유도방출)로 매우 강한 신호를 내는 메이저(maser) 스펙트럼선도 중요한 관측 대상입니다. 스펙트럼에서 이런 스펙트럼선의 정확한 주파수, 세기, 폭을 측정하면 그 천체(가스구름 등)의 화학조성과 온도 같은 물리적 상태를 알아낼 수 있습니다.
스펙트럼선은 화학조성뿐 아니라 천체의 움직임도 알려줍니다. 구급차 사이렌이 다가올 때는 음이 높게, 멀어질 때는 낮게 들리는 것처럼(도플러 효과, Doppler effect), 우리를 향해 다가오는 천체가 내는 전파는 원래보다 약간 더 높은 주파수로(청색편이, blueshift), 멀어지는 천체가 내는 전파는 약간 더 낮은 주파수로(적색편이, redshift) 관측됩니다.
스펙트럼선의 원래(정지) 주파수는 실험실에서 정확히 알고 있으므로, 관측된 스펙트럼에서 그 선이 원래 위치보다 얼마나 이동했는지를 재면 그 천체가 우리 시선 방향으로 얼마나 빠르게 다가오거나 멀어지는지, 즉 시선속도(radial velocity)를 계산할 수 있습니다. 은하의 회전이나 별이 태어나는 영역의 가스 흐름을 연구하는 데 핵심적인 방법입니다.
스펙트로미터는 전체 관측 대역을 아주 많은 좁은 주파수 구간, 즉 채널(channel)로 잘게 나누어 각 채널의 세기를 계산합니다. 채널을 더 잘게(좁게) 나눌수록 스펙트럼선의 미세한 모양까지 구분하는 분광 해상도(spectral resolution)가 좋아지지만, 그만큼 계산량과 저장할 데이터의 양이 늘어나는 등 다른 시스템 자원과의 균형을 함께 고려해야 합니다.
아래 실험 프로그램은 서로 다른 주파수를 가진 세 개의 사인파를 더해 입력 신호(시간영역)를 만들고, 실제로 이산 푸리에 변환(DFT)을 계산해 그 결과를 막대 스펙트럼(주파수영역)으로 보여줍니다. 슬라이더로 각 성분의 세기를 바꾸면 스펙트럼의 막대 높이가 실시간으로 다시 계산되고, "도플러 이동" 슬라이더를 움직이면 스펙트럼선 역할을 하는 성분(파란 막대)의 위치가 좌우로 옮겨지는 모습도 확인할 수 있습니다.
👉 슬라이더를 움직여 성분의 세기와 도플러 이동을 바꾸고, 스펙트럼 막대가 실시간으로 바뀌는 모습을 확인해 보세요!
입력 신호(위)를 실제로 이산 푸리에 변환(DFT)하여 얻은 스펙트럼(아래). 막대 색은 각 성분에 대응합니다.
입력 신호 (시간영역)
DFT 스펙트럼 (주파수영역, 채널 번호)