디지털 변환(ADC)

디지털 통신에서 소리 같은 신호를 "0과 1"로 바꾼다고 배웠습니다. 이번에는 그 변환이 실제로 어떤 순서로 이루어지는지 살펴봅니다. 시간에 따라 부드럽게 변하는 아날로그 신호를 컴퓨터가 다룰 수 있는 디지털 신호로 바꾸는 장치를 ADC(Analog-to-Digital Converter, 아날로그-디지털 변환기)라고 부르며, 이 변환은 표본화 → 양자화 → 부호화의 3단계로 이루어집니다.

1단계 — 표본화(Sampling): 순간의 값을 뽑아낸다

아날로그 신호는 시간의 모든 순간마다 값을 가지고 있어서, 그 자체로는 유한한 숫자로 담을 수 없습니다. 그래서 먼저 일정한 시간 간격(표본화 주기)마다 신호의 값을 하나씩 "찍어서" 뽑아냅니다. 이렇게 뽑아낸 값을 표본(sample)이라 하고, 1초에 몇 번 뽑는지를 표본화 주파수(sampling rate)라고 합니다.

표본을 너무 드물게 뽑으면 원래 신호를 되살릴 수 없습니다. 나이키스트(Nyquist) 표본화 정리에 따르면, 표본화 주파수가 신호에 담긴 가장 높은 주파수의 2배보다 커야 원래 신호를 완전하게 복원할 수 있습니다. 이 조건을 지키지 못하면 원래와 전혀 다른 낮은 주파수의 신호로 잘못 해석되는데, 이를 에일리어싱(aliasing)이라고 부릅니다.

2단계 — 양자화(Quantization): 가까운 단계 값으로 반올림

표본화로 뽑아낸 값은 여전히 연속적인(무한히 세밀한) 값입니다. 컴퓨터는 유한한 개수의 값만 다룰 수 있으므로, 미리 정해 둔 계단 모양의 단계(레벨) 중 가장 가까운 값으로 반올림합니다. 이를 양자화라고 합니다. 단계를 몇 비트로 나누는지에 따라 레벨의 개수가 정해지는데, n비트라면 2ⁿ개의 레벨을 사용합니다(예: 8비트라면 256단계).

반올림을 하기 때문에 원래 값과 양자화된 값 사이에는 아주 작은 차이가 생기는데, 이를 양자화 오차(quantization error)라고 합니다. 레벨(비트 수)이 많을수록 계단이 촘촘해져 오차는 줄어들지만, 표현해야 할 숫자의 범위가 커져 더 많은 비트가 필요해집니다.

3단계 — 부호화(Encoding): 숫자를 0과 1로 표현

양자화로 얻은 레벨 번호(예: 0~255)를 이진수(0과 1의 조합)로 바꾸는 마지막 단계입니다. 예를 들어 8비트 양자화에서 레벨이 "13"이었다면 이진수로는 "00001101"처럼 8개의 0과 1로 표현됩니다. 이렇게 만들어진 0과 1의 나열이 바로 우리가 저장하고 전송하는 디지털 신호입니다.

디지털 신호를 다시 아날로그로 — 복원(복호화)

받은 쪽에서는 반대 순서로 되돌립니다. 이진수 부호를 다시 레벨 값으로 풀고, 각 표본 값을 다음 표본이 오기 전까지 잠깐 유지시켜 계단 모양의 신호를 만든 뒤, 저역통과필터(low-pass filter)로 계단의 뾰족한 부분을 부드럽게 다듬으면 원래의 아날로그 신호와 매우 가까운 모습으로 되살아납니다.

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